Mathématiques de base Exemples

${(y + 3)}^{2} - 4 y^{2}$

Étape 1

Réécrivez $4 y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2}$ .

${(y + 3)}^{2} - {(2 y)}^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y + 3$ et $b = 2 y$ .

$(y + 3 + 2 y) (y + 3 - (2 y))$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Additionnez $y$ et $2 y$ .

$(3 y + 3) (y + 3 - (2 y))$

Étape 3.2

Factorisez $3$ à partir de $3 y + 3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$(3 (y) + 3) (y + 3 - (2 y))$

Étape 3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$(3 (y) + 3 (1)) (y + 3 - (2 y))$

Étape 3.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (y) + 3 (1)$ .

$3 (y + 1) (y + 3 - (2 y))$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 (y + 1) (y + 3 - 2 y)$

Étape 4

Soustrayez $2 y$ de $y$ .

$3 (y + 1) (- y + 3)$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- y + 3$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$3 (y + 1) (- (y) + 3)$

Étape 5.1.2

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$3 (y + 1) (- (y) - 1 (- 3))$

Étape 5.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y) - 1 (- 3)$ .

$3 (y + 1) (- (y - 3))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 (y + 1) \cdot - 1 (y - 3)$

Étape 6

Associez les exposants.

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Étape 6.1

Factorisez le signe négatif.

$- (3 (y + 1) (y - 3))$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 ((y + 1) (y - 3))$

Étape 7

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 3 (y + 1) (y - 3)$